Cargar el paquete

Needs["qm`Dirac`"]

Commutators

qm[
qmExpandCommutators[(SubMinus[((a)^3)((b)^2)])]
]

qm[
qmEvaluateCommutators[b (a (a (SubMinus[ab])+(SubMinus[ab]) a)+(SubMinus[ab]) ((a)^2))+(a (a (SubMinus[ab])+(SubMinus[ab]) a)+(SubMinus[ab]) ((a)^2)) b]
]

qm[
qmExpandProducts[b (a (a (a b-b a)+(a b-b a) a)+(a b-b a) ((a)^2))+(a (a (a b-b a)+(a b-b a) a)+(a b-b a) ((a)^2)) b]
]

qm[
qmReverseProducts[((a)^3) ((b)^2)-((b)^2) ((a)^3),1]
]

qm[
-(SubMinus[((b)^2)((a)^3)])
]

Operator Algebra

qm[
qmExpandProducts[((((SuperDagger[b])+b))^3)]
]

qm[
qmArrangeProducts[((((SuperDagger[b])))^3)+(SuperDagger[b]) ((b)^2)+b ((((SuperDagger[b])))^2)+((((SuperDagger[b])))^2) b+((b)^2) (SuperDagger[b])+(SuperDagger[b]) b (SuperDagger[b])+b (SuperDagger[b]) b+((b)^3),1]
]

qm[
qmExpandCommutators[(SubMinus[(SubMinus[(SuperDagger[b])b])(SuperDagger[b])])-(SubMinus[(SuperDagger[b])((b)^2)])-(SubMinus[((((SuperDagger[b])))^2)b])-(SubMinus[(SuperDagger[b])b]) (SuperDagger[b])-(SubMinus[(SuperDagger[b])b]) b+((((SuperDagger[b])))^3)+3 (SuperDagger[b]) ((b)^2)+3 ((((SuperDagger[b])))^2) b+((b)^3)]
]

qm[
qmEvaluateCommutators[-((SuperDagger[b]) (SubMinus[(SuperDagger[b])b])+(SubMinus[(SuperDagger[b])b]) (SuperDagger[b]))-(b (SubMinus[(SuperDagger[b])b])+(SubMinus[(SuperDagger[b])b]) b)-(SuperDagger[b]) (SubMinus[(SuperDagger[b])b])-(SubMinus[(SuperDagger[b])b]) b+((((SuperDagger[b])))^3)+3 (SuperDagger[b]) ((b)^2)+3 ((((SuperDagger[b])))^2) b+((b)^3)]
]

qm[
qmExpandProducts[((((SuperDagger[b])))^3)-((SuperDagger[b]) ((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b]))+((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b])) (SuperDagger[b]))-(b ((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b]))+((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b])) b)-(SuperDagger[b]) ((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b]))-((SuperDagger[b]) b-b (SuperDagger[b])) b+3 (SuperDagger[b]) ((b)^2)+3 ((((SuperDagger[b])))^2) b+((b)^3)]
]

qm[
qmCollectFromRight[((((SuperDagger[b])))^3)+(SuperDagger[b]) ((b)^2)+b ((((SuperDagger[b])))^2)+((((SuperDagger[b])))^2) b+((b)^2) (SuperDagger[b])+(SuperDagger[b]) b (SuperDagger[b])+b (SuperDagger[b]) b+((b)^3)]
]

qm[ 
qmCollectFromLeft[(((SuperDagger[b])+b) (SuperDagger[b])+((SuperDagger[b])+b) b) (SuperDagger[b])+(((SuperDagger[b])+b) (SuperDagger[b])+((SuperDagger[b])+b) b) b] 
]

More operator algebra

qm[
qmArrangeProducts[(SuperDagger[a])a(SuperDagger[a])a]
]

qm[
(SubMinus[(SuperDagger[a])a])=-1;
qmArrangeProducts[(SuperDagger[a])a(SuperDagger[a])a]
]

qm[
Unset[(SubMinus[(SuperDagger[a])a])];
qmArrangeProducts[(SuperDagger[a])a(SuperDagger[a])a]
]

qm[
qmExpandCommutators[(SubMinus[a+b+cdef])]
]

qm[
qmExpandProducts[d (-e (-(SubMinus[af])-(SubMinus[bf])-(SubMinus[cf]))-(-(SubMinus[ae])-(SubMinus[be])-(SubMinus[ce])) f)-(-(SubMinus[ad])-(SubMinus[bd])-(SubMinus[cd])) e f]
]

qm[
qmUnfoldPowers[(((((b)^2)((a)^3)))^5)]
]

qm[ 
qmArrangePowers[((b)^2) ((a)^3) ((b)^2) ((a)^3) ((b)^2) ((a)^3) ((b)^2) ((a)^3) ((b)^2) ((a)^3)] 
]